Cosecante
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Trigono_b00.svg/280px-Trigono_b00.svg.png)
A función cosecante é a razón trigonométrica recíproca da función seno:
Forma xeométrica[editar | editar a fonte]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Trigonometria_ab2.svg/280px-Trigonometria_ab2.svg.png)
Trazando unha recta horizontal que pasa por F que curta a recta r en G. Á vista da figura, podemos ver que o ángulo de G é igual ao ángulo de A, dado o triángulo GAF rectángulo en F:
(Tendo en conta que na proba usamos a circunferencia de raio unidade).
Representación gráfica[editar | editar a fonte]
Partindo da definición de cosecante como a recíproca do seno, vemos a representación conxunta de ambas as dúas funcións (en vermello escuro a cosecante):
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Funci%C3%B3n_Trigonom%C3%A9trica_R300.svg/650px-Funci%C3%B3n_Trigonom%C3%A9trica_R300.svg.png)
E coñecendo a función seno, podemos ver que para os valores nos que o seno vale cero, a cosecante faise infinito, se a función seno tende a cero desde valores negativos a cosecante tende a: .
mentres que cando o seno tende a cero desde valores positivos a cosecante tende a: .
Cando o seno do ángulo vale un, a súa cosecante tamén vale un, como se pode ver na gráfica.
Características[editar | editar a fonte]
Período[editar | editar a fonte]
A cosecante é unha función periódica con período , formalmente:
- .
Valores significativos[editar | editar a fonte]
Pódese obter facilmente unha táboa con algúns valores significativos lembrando que :[1]
en radiáns | 0 | |||||||||
en graos | 0° | 15° | 30° | 45° | 60° | 75° | 90° | 180° | 270° | 360° |
Derivada[editar | editar a fonte]
Obtemos a derivada aplicando a regra do cociente[2]:
Notas[editar | editar a fonte]
- ↑ Paolo Baroncini, Roberto Manfredi, Ilaria Fragni (2012). Ghisetti e Corvi, ed. Lineamenti.Math Blu Volume 4. ISBN 978-88-538-0432-7. p.182
- ↑ Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi. Zanichelli, 2009, ed. Corso Base Blu di Matematica-Volume 5. ISBN 978-88-08-03933-0. p. V17
Véxase tamén[editar | editar a fonte]
![]() |
Wikimedia Commons ten máis contidos multimedia na categoría: Cosecante ![]() |
Bibliografía[editar | editar a fonte]
- Cobo Mérida, Purificación (2008). Trigonometría, 4 ESO. Materiales Didácticos Bemal. ISBN 978-84-612-6049-2.
Ligazóns externas[editar | editar a fonte]