Parámetro de escala
En teoría de probabilidades e estatística, un parámetro de escala é un parámetro que rexe o aplanamento dunha familia paramétrica de distribucións de probabilidade. É principalmente un factor multiplicativo.
Definición
[editar | editar a fonte]Se unha familia de funcións de densidade, dependendo do parámetro θ é da forma
onde f é unha densidade, entón θ é un parámetro de escala. Dirixe a escala ou dispersión da distribución. Se θ é grande, entón a distribución está moi espallada, se θ é pequena, a distribución está concentrada.
Podemos expresar dependendo de , do seguinte xeito:
Parámetro de intensidade
[editar | editar a fonte]En cambio, algunhas densidades parametrízanse segundo un parámetro de intensidade en lugar do parámetro de escala. O primeiro defínese como a inversa do segundo. Por exemplo, para a distribución exponencial, escala β e densidade :
podería reformularse usando unha intensidade λ do seguinte xeito :
Exemplos
[editar | editar a fonte]- A distribución normal ten dous parámetros: un parámetro de posición μ (a súa esperanza) e un parámetro de escala σ (a súa desviación estándar).
- A distribución Gamma parametrízase xeralmente cun parámetro de escala θ ou a súa inversa.
- Os casos especiais de distribucións onde o parámetro de escala é 1 denomínanse distribucións estándar baixo certas condicións. Por exemplo, se o parámetro de posición é igual a 0 e o parámetro de escala é igual a 1, a distribución normal e a distribución de Cauchy chámaselles estándar.
Notas
[editar | editar a fonte]Véxase tamén
[editar | editar a fonte]Bibliografía
[editar | editar a fonte]- Mood, A. M.; Graybill, F. A.; Boes, D. C. (1974). "VII.6.2 Scale invariance". Introduction to the theory of statistics (3rd ed.). New York: McGraw-Hill.