Porta lóxica

Unha porta ou comporta lóxica é o dispositivo electrónico que permite pór en funcionamento as formulacións da álxebra de Boole de forma física.

Cada porta lóxica consiste nunha rede de dispositivos interruptores que cumpren as condicións booleanas para cada operador en particular. Froito da evolución dos transistores e aproveitando as características dos semicondutores son esencialmente circuítos de conmutación integrados nun chip. A tecnoloxía microelectrónica actual permite unha elevada integración de transistores actuando como conmutadores en redes lóxicas dentro dun pequeno circuíto integrado. O chip da CPU dun computador é unha das máximas expresións deste avance tecnolóxico.

Lóxica directa

Porta SI

Símbolo da función lóxica SI a) Contactos, b) Normalizado e c) Non normalizado

A porta lóxica SI, realiza a función booleana igualdade. Na práctica acostuma empregarse como amplificador de corrente (buffer en inglés).

A ecuación característica que describe o comportamento da porta SI é:

$F=A\,$

A súa táboa de verdade é a seguinte:

Táboa de verdade porta SI

Entrada A	Saída A
0	0
1	1

Porta E (AND)

Símbolo da función lóxica E a) Contactos, b) Normalizado e c) Non normalizado

A ecuación característica que describe o comportamento da porta E (AND) é:

$F=A*B\,$

A súa táboa de verdade é a seguinte:

Táboa de verdade porta E (AND)

Entrada A	Entrada B	Saída A*B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Esta porta consegue un “1” á saída só cando todas as súas entradas son “1”. Representa unha multiplicación. O signo que representa a operación é o do produto ( .) ou en informática ( *). Trátase do equivalente a dous interruptores en serie onde só pasará a corrente cando ambos estean pechados ( a “1”).

Porta OU (OR)

Símbolo da función lóxica OU. a) Contactos, b) Normalizado e c) Non normalizado

A porta lóxica OU, máis coñecida polo seu nome en inglés OR, realiza a operación de suma lóxica. O seu símbolo é o máis (+). Así a suma lóxica das variábeis A e B indícase como A + B e lese A ou B ou simplemente A máis B. Na figura da dereita pódense observar os seus símbolos en electrónica.

A ecuación característica que describe o comportamento da porta OU (OR) é:

$F=A+B\,$

A súa táboa de verdade é a seguinte:

Táboa de verdade porta OU (OR)

Entrada A	Entrada B	Saída A + B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Esta porta consegue un “1” á saída cando, polo menos, unha das súas entradas é “1”. Representa unha suma aínda que, por si soa, non pode controlar o acarreo (carry en inglés). É equivalente a dous interruptores en paralelo onde pasará a corrente cando algún deles ou ambos os dous estean pechados (a “1”).

Porta OU-exclusiva (XOR)

Símbolo da función lóxica OU-exclusiva. a) Contactos, b) Normalizado e c) Non normalizado

A porta lóxica OU-exclusiva, máis coñecida polo seu nome en inglés XOR, realiza a función booleana A’B+AB'. O seu símbolo é o máis (+) inscrito nun círculo. Na figura da dereita pódense observar os seus símbolos en electrónica.

A ecuación característica que describe o comportamento da porta OU-exclusiva (XOR) é:

$F=A\oplus B\,$

A súa táboa de verdade é a seguinte:

Táboa de verdade porta OU-Exclusiva (XOR)

Entrada A	Entrada B	Saída A $\oplus$ B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Esta porta consegue un “1” á saída cando existe un número impar de entradas que valen “1”; no caso de dúas entradas cando exclusivamente unha das súas entradas está a “1” (non as dúas).

Lóxica negada

Porta NON (NOT)

Símbolo da función lóxica NON a) Contactos, b) Normalizado e c) Non normalizado

A porta lóxica “NON” (‘NOT’ en inglés) realiza a función booleana de inversión ou negación dunha variábel lóxica.

A ecuación característica que describe o comportamento da porta NON é:

$F={\overline {A}}\,$

A súa táboa da verdade é a seguinte:

Táboa de verdade da función NON

Entrada A	Saída ${\overline {A}}$
0	1
1	0

Consegue un “1” lóxico á saída cando a entrada é “0” e un “0” cando a entrada é “1”. Tamén recibe o nome de inversor. Ás veces esta porta é empregada para rexenerar sinais poñendo dúas portas en serie (lémbrese que en Álxebra de Boole unha dobre negación equivale a unha afirmación). Deste xeito conséguese o sinal orixinal rexenerado.

As portas NON-E, NON-OU e OU-exclusiva negada que veremos a continuación pódense interpretar como E, OU, e OU-exclusiva ás que se lles engadiu un investidor á saída.

Porta NON-E (NAND)

Símbolo da función lóxica NON-e. a) Contactos, b) Normalizado e c) Non normalizado

A porta lóxica NON-E, máis coñecida polo seu nome en inglés NAND, realiza a operación de produto lóxico negado. Na figura da dereita poden observarse os seus símbolos en electrónica.

A ecuación característica que describe o comportamento da porta NAND é:

$F={\overline {AB}}={\overline {A}}+{\overline {B}}\,$

A súa táboa de verdade é a seguinte:

Táboa de verdade porta NAND

Entrada A	Entrada B	Saída ${\overline {AB}}$
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Pódese definir a porta NON-E como aquela que proporciona á súa saída un 0 lóxico unicamente cando tódalas súas entradas están a 1.

Porta NON-OU (NOR)

Símbolo da función lóxica NON-OU. a) Contactos, b) Normalizado e c) Non normalizado

A porta lóxica NON-OU, máis coñecida polo seu nome en inglés NOR, realiza a operación de suma lóxica negada. Na figura da dereita poden observarse os seus símbolos en electrónica.

A ecuación característica que describe o comportamento da porta NOR é:

$F={\overline {A+B}}={\overline {A}}\times {\overline {B}}\,$

A súa táboa de verdade é a seguinte:

Táboa de verdade porta OR

Entrada A	Entrada B	Saída ${\overline {A+B}}$
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Pódese definir a porta NON-OU como aquela que proporciona á súa saída un 1 lóxico só cando tódalas súas entradas están a 0. A porta lóxica NOR constitúe un conxunto completo de operadores.

Porta equivalencia OU-exclusiva negada (XNOR)

Símbolo da función lóxica equivalencia. a) Contactos, b) Normalizado e c) Non normalizado

A porta lóxica equivalencia, máis coñecida polo seu nome en inglés XNOR, realiza a función booleana AB+A'B'. Na figura da dereita poden observarse os seus símbolos en electrónica. A ecuación característica que describe o comportamento da porta XNOR é:

$F={\overline {A\oplus B}}\,$

A súa táboa de verdade é a seguinte:

Táboa de verdade da porta lóxica XNOR

Entrada A	Entrada B	Saída ${\overline {A\oplus B}}$
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Pódese definir esta porta coma aquela que proporciona un 1 lóxico, só se as dúas entradas son iguais, isto é, 0 e 0 ou 1 e 1.