Saltar ao contido

Vectores fila e columna

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
(Redirección desde «Vector columna»)

Na álxebra linear, un vector columna con elementos é unha matriz [1], consta dunha única columna de entradas, por exemplo,

Do mesmo xeito, un vector fila é unha matriz , consta dunha única fila de entradas,

(Neste artigo a letra grosa úsase tanto para vectores fila como vectores columna.)

A transposta (indicado por T) de calquera vector fila é un vector de columna, e a transposta de calquera vector columna é un vector fila:

.

O conxunto de todos os vectores fila con n entradas nun determinado corpo (como os números reais) forma un espazo vectorial de n dimensións; do mesmo xeito, o conxunto de todos os vectores columna con m entradas forman un espazo vectorial de m dimensións.

Notación

[editar | editar a fonte]

Para simplificar a escritura de vectores de columna en liña con outros textos, ás veces escríbense como vectores fila coa operación de transposición aplicada a eles.

Operacións

[editar | editar a fonte]

A multiplicación de matrices implica a acción de multiplicar cada vector fila dunha matriz por cada vector columna doutra matriz.

O produto escalar de dous vectores a, b, é igual ao produto matricial da transposta de a con b,

.

O produto matricial dun vector columna e un vector fila dá o produto externo dos vectores a, b, un exemplo do máis xenérico produto tensorial:

,

que é a transposta do produto matricial de b e a:

Un xeito de velo é que o produto de matrices de dimensións por é unha matriz de dimensións que é un número resultado do produto escalar. Mentres que o produto de matrices de dimensións por é unha matriz de dimensións , neste caso produto externo.

  1. Artin, Michael (1991). Algebra. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall. p. 2. ISBN 0-13-004763-5. 

Véxase tamén

[editar | editar a fonte]

Bibliografía

[editar | editar a fonte]
  • Axler, Sheldon Jay (1997). Linear Algebra Done Right (2nd ed.). Springer-Verlag. ISBN 0-387-98259-0. 
  • Lay, David C. (August 22, 2005). Linear Algebra and Its Applications (3rd ed.). Addison Wesley. ISBN 978-0-321-28713-7. 
  • Poole, David (2006). Linear Algebra: A Modern Introduction (2nd ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-534-99845-3. 
  • Anton, Howard (2005). Elementary Linear Algebra (Applications Version) (9th ed.). Wiley International. 
  • Leon, Steven J. (2006). Linear Algebra With Applications (7th ed.). Pearson Prentice Hall. 

Outros artigos

[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas

[editar | editar a fonte]