Neper

O neper ou neperio (Np) é unha unidade de medida relativa que se utiliza frecuentemente no campo das telecomunicacións, para expresar relacións entre voltaxes ou intensidades. O seu nome procede de John Napier, o inventor dos logaritmos.

Aínda que non é unha unidade de medida do Sistema Internacional, o seu uso é amplamente aceptado en moitos países, para os mesmos fins que o decibel. A diferenza fundamental entre ambas as unidades é que mentres o decibel está baseado no logaritmo decimal da relación de magnitudes, o neperio estao no logaritmo neperiano da citada relación, vindo o número de nepers determinado pola fórmula:

$Np=\ln {\frac {x_{1}}{x_{2}}}=\ln x_{1}-\ln x_{2}$

onde $x_{1}\,$ e $x_{2}\,$ son os valores relacionados, e $\ln \,$ o logaritmo neperiano.

Relación co decibel

O neper utilízase maiormente para expresar relacións entre voltaxes ou intensidades mentres que o decibel é máis utilizado para expresar relacións entre potencias. Tendo isto en conta pódese establecer a relación entre ambas as unidades a partir dunha relación de voltaxes:

${\text{1 Np}}=\ln {\frac {V_{1}}{V_{2}}}$

polo que:

${\frac {V_{1}}{V_{2}}}=e=2,71828182846$

Se agora se calcula cantos decibels corresponden a esta relación de tensións, temos:

$1{\text{Np}}=20\log e\approx 8,686{\text{dB}}$

Aínda que se pode empregar para relaciónss de potencias, voltaxes ou intensidades, no caso de potencias e tendo en conta que:

$P={\frac {V^{2}}{R}}$

o valor en nepers queda determinado pola fórmula:

${\text{Np}}=0,5\cdot \ln {\frac {P_{1}}{P_{2}}}$

Véxase tamén

Outros artigos

• Decibel