Primo sexy

Na teoría dos números, os primos sexys son números primos que difiren entre si en $6$ . Por exemplo, os números $5$ e $11$ son números primos sexys, porque ambos os dous son primos e ${\textstyle 11-5=6}$ .

O termo "primo sexy" é un xogo de palabras derivado das palabra inglesas para seis e sexo: six e sex.

Se $p + 2$ ou $p + 4$ (onde $p$ é o primo inferior) tamén é primo, entón o primo sexy é parte dunha terna prima. En agosto de 2014, o grupo Polymath, que procuraba a demostración da conxectura dos primos xemelgos, demostrou que se se proba a conxectura xeneralizada de Elliott-Halberstam, pódese demostrar a existencia de infinitos pares de primos consecutivos que difiren como máximo en 6 e como tal son primos xemelgos, primos curmáns ou primos sexys.^[1]

Os primos sexys ((secuencia A023201 na OEIS) e (secuencia A046117 na OEIS)) por debaixo de 500 son:

(5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89), (97,103), (101,107), (103,109), (107,113), (131,137), (151,157), (157,163), (167,173), (173,179), (191,197), (193,199), (223,229), (227,233), (233,239), (251,257), (257,263), (263,269), (271,277), (277,283), (307,313), (311,317), (331,337), (347,353), (353,359), (367,373), (373,379), (383,389), (433,439), (443,449), (457,463), (461,467).

Notas

↑ D.H.J. Polymath (2014). "Variants of the Selberg sieve, and bounded intervals containing many primes". Research in the Mathematical Sciences 1 (12). MR 3373710. arXiv:1407.4897. doi:10.1186/s40687-014-0012-7.

Véxase tamén

Outros artigos

Ligazóns externas

Weisstein, Eric W. "Sexy Primes". MathWorld.
Grime, James. Brady Haran, ed. "Sexy Primes (and the only sexy prime quintuplet)". Numberphile. Arquivado dende o orixinal o 2018-10-23.

[1] D.H.J. Polymath (2014). "Variants of the Selberg sieve, and bounded intervals containing many primes". Research in the Mathematical Sciences 1 (12). MR 3373710. arXiv:1407.4897. doi:10.1186/s40687-014-0012-7.

[1]