Teorema de Pick
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Pick_theorem.svg/250px-Pick_theorem.svg.png)
Dado un polígono simple construído sobre unha cuadrícula de puntos equidistantes (é dicir, puntos con coordenadas enteiras) de tal xeito que todos os vértices do polígono son puntos da cuadrícula, o teorema de Pick proporciona unha fórmula sinxela para calcular a área A dese polígono en termos do número i de puntos interiores situados no polígono e o número b de puntos límite situados no perímetro do polígono:
O teorema só é válido para polígonos simples, é dicir, aqueles que consisten nunha única "peza" e non conteñen "buratos".
Foi descrito en alemán a primeira vez polo austríaco Georg Alexander Pick en 1899,[1] e popularizado en inglés por Hugo Steinhaus na edición de 1950 do seu libro Mathematical Snapshots.
Ten múltiples demostracións, e pódese xeneralizar a fórmulas para certos tipos de polígonos non simples.
Notas[editar | editar a fonte]
Véxase tamén[editar | editar a fonte]
![]() |
Wikimedia Commons ten máis contidos multimedia na categoría: Teorema de Pick ![]() |
Ligazóns externas[editar | editar a fonte]
- Bogomolny, Alex (1998) Theorem (Java) "Pick's Theorem" Cut-the-Knot (en inglés).