Modelo:Binary relations/uso

Debe invocarse como {{Binary relations|expanded}} se se quere expandir.

Para modificar a posición do modelo, agregar o parámetro position cos valores "left", "center", "centre" ou "right".

Exemplo de chamada

Chamando como

{{Binary relations}}

mostrará:

Relacións binarias transitivas
Simétrica Antisimétrica Conexa Ben fundada Ten joins Ten meets Reflexiva Irreflexiva Asimétrica Relación de equivalencia  Si  Non  Non  Non  Non  Non  Si  Non  Non Preorde (Cuasiorde)  Non  Non  Non  Non  Non  Non  Si  Non  Non Orde parcial  Non  Si  Non  Non  Non  Non  Si  Non  Non Preorde total  Non  Non  Si  Non  Non  Non  Si  Non  Non Orde total  Non  Si  Si  Non  Non  Non  Si  Non  Non Pre-Ben ordenada  Non  Non  Si  Si  Non  Non  Si  Non  Non Cuasi-Ben ordenada  Non  Non  Non  Si  Non  Non  Si  Non  Non Ben ordenada  Non  Si  Si  Si  Non  Non  Si  Non  Non Retícula  Non  Si  Non  Non  Si  Si  Si  Non  Non Semiretícula superior (join)  Non  Si  Non  Non  Si  Non  Si  Non  Non Semiretícula inferior (meet)  Non  Si  Non  Non  Non  Si  Si  Non  Non Orde estrita parcial  Non  Si  Non  Non  Non  Non  Non  Si  Si Orde estrita feble  Non  Si  Non  Non  Non  Non  Non  Si  Si Orde estrita total  Non  Si  Si  Non  Non  Non  Non  Si  Si Simétrica Antisimétrica Conexa Ben fundada Ten joins Ten meets Reflexiva Irreflexiva Asimétrica Definicións, para todo $a,b$ e $S\neq \varnothing :$ ${\begin{aligned}&aRb\\\Rightarrow {}&bRa\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}aRb{\text{ e }}&bRa\\\Rightarrow a={}&b\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}a\neq {}&b\Rightarrow \\aRb{\text{ ou }}&bRa\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}\min S\\{\text{existe}}\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}a\vee b\\{\text{existe}}\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}a\wedge b\\{\text{existe}}\end{aligned}}$ $aRa$ ${\text{non }}aRa$ ${\begin{aligned}aRb\Rightarrow \\{\text{non }}bRa\end{aligned}}$
Si indica que a columna da propiedade é sempre verdadeira no termo da fila (na esquerda de todo), mentres que  Non indica que a propiedade non está garantida en xeral (pode cumprirse ou non). Por exemplo, toda relación de equivalencia é simétrica, mais non necesariamente antisimétrica, está indicada por  Si na columna "Simétrica" e  Non na columna "Antisimétrica". Todas as definicións requiren tacitamente que a relación homoxénea $R$ sexa transitiva: para todo $a,b,c,$ se $aRb$ e $bRc$ entón $aRc.$ Algunha definición dalgún termo pode requerir propiedades adicionais non recollidas na táboa.

Chamada con posición

Chamando como

{{Binary relations|position=left}}

mostrará:

Relacións binarias transitivas
Simétrica Antisimétrica Conexa Ben fundada Ten joins Ten meets Reflexiva Irreflexiva Asimétrica Relación de equivalencia  Si  Non  Non  Non  Non  Non  Si  Non  Non Preorde (Cuasiorde)  Non  Non  Non  Non  Non  Non  Si  Non  Non Orde parcial  Non  Si  Non  Non  Non  Non  Si  Non  Non Preorde total  Non  Non  Si  Non  Non  Non  Si  Non  Non Orde total  Non  Si  Si  Non  Non  Non  Si  Non  Non Pre-Ben ordenada  Non  Non  Si  Si  Non  Non  Si  Non  Non Cuasi-Ben ordenada  Non  Non  Non  Si  Non  Non  Si  Non  Non Ben ordenada  Non  Si  Si  Si  Non  Non  Si  Non  Non Retícula  Non  Si  Non  Non  Si  Si  Si  Non  Non Semiretícula superior (join)  Non  Si  Non  Non  Si  Non  Si  Non  Non Semiretícula inferior (meet)  Non  Si  Non  Non  Non  Si  Si  Non  Non Orde estrita parcial  Non  Si  Non  Non  Non  Non  Non  Si  Si Orde estrita feble  Non  Si  Non  Non  Non  Non  Non  Si  Si Orde estrita total  Non  Si  Si  Non  Non  Non  Non  Si  Si Simétrica Antisimétrica Conexa Ben fundada Ten joins Ten meets Reflexiva Irreflexiva Asimétrica Definicións, para todo $a,b$ e $S\neq \varnothing :$ ${\begin{aligned}&aRb\\\Rightarrow {}&bRa\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}aRb{\text{ e }}&bRa\\\Rightarrow a={}&b\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}a\neq {}&b\Rightarrow \\aRb{\text{ ou }}&bRa\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}\min S\\{\text{existe}}\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}a\vee b\\{\text{existe}}\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}a\wedge b\\{\text{existe}}\end{aligned}}$ $aRa$ ${\text{non }}aRa$ ${\begin{aligned}aRb\Rightarrow \\{\text{non }}bRa\end{aligned}}$
Si indica que a columna da propiedade é sempre verdadeira no termo da fila (na esquerda de todo), mentres que  Non indica que a propiedade non está garantida en xeral (pode cumprirse ou non). Por exemplo, toda relación de equivalencia é simétrica, mais non necesariamente antisimétrica, está indicada por  Si na columna "Simétrica" e  Non na columna "Antisimétrica". Todas as definicións requiren tacitamente que a relación homoxénea $R$ sexa transitiva: para todo $a,b,c,$ se $aRb$ e $bRc$ entón $aRc.$ Algunha definición dalgún termo pode requerir propiedades adicionais non recollidas na táboa.

Chamada expandido e con posición

Chamando como

{{Binary relations|expanded|position=left}}

mostrará:

Relacións binarias transitivas
Simétrica Antisimétrica Conexa Ben fundada Ten joins Ten meets Reflexiva Irreflexiva Asimétrica Relación de equivalencia  Si  Non  Non  Non  Non  Non  Si  Non  Non Preorde (Cuasiorde)  Non  Non  Non  Non  Non  Non  Si  Non  Non Orde parcial  Non  Si  Non  Non  Non  Non  Si  Non  Non Preorde total  Non  Non  Si  Non  Non  Non  Si  Non  Non Orde total  Non  Si  Si  Non  Non  Non  Si  Non  Non Pre-Ben ordenada  Non  Non  Si  Si  Non  Non  Si  Non  Non Cuasi-Ben ordenada  Non  Non  Non  Si  Non  Non  Si  Non  Non Ben ordenada  Non  Si  Si  Si  Non  Non  Si  Non  Non Retícula  Non  Si  Non  Non  Si  Si  Si  Non  Non Semiretícula superior (join)  Non  Si  Non  Non  Si  Non  Si  Non  Non Semiretícula inferior (meet)  Non  Si  Non  Non  Non  Si  Si  Non  Non Orde estrita parcial  Non  Si  Non  Non  Non  Non  Non  Si  Si Orde estrita feble  Non  Si  Non  Non  Non  Non  Non  Si  Si Orde estrita total  Non  Si  Si  Non  Non  Non  Non  Si  Si Simétrica Antisimétrica Conexa Ben fundada Ten joins Ten meets Reflexiva Irreflexiva Asimétrica Definicións, para todo $a,b$ e $S\neq \varnothing :$ ${\begin{aligned}&aRb\\\Rightarrow {}&bRa\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}aRb{\text{ e }}&bRa\\\Rightarrow a={}&b\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}a\neq {}&b\Rightarrow \\aRb{\text{ ou }}&bRa\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}\min S\\{\text{existe}}\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}a\vee b\\{\text{existe}}\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}a\wedge b\\{\text{existe}}\end{aligned}}$ $aRa$ ${\text{non }}aRa$ ${\begin{aligned}aRb\Rightarrow \\{\text{non }}bRa\end{aligned}}$
Si indica que a columna da propiedade é sempre verdadeira no termo da fila (na esquerda de todo), mentres que  Non indica que a propiedade non está garantida en xeral (pode cumprirse ou non). Por exemplo, toda relación de equivalencia é simétrica, mais non necesariamente antisimétrica, está indicada por  Si na columna "Simétrica" e  Non na columna "Antisimétrica". Todas as definicións requiren tacitamente que a relación homoxénea $R$ sexa transitiva: para todo $a,b,c,$ se $aRb$ e $bRc$ entón $aRc.$ Algunha definición dalgún termo pode requerir propiedades adicionais non recollidas na táboa.