Número racional

Representación gráfica das fraccións cuxo divisor é 4. Estas catro fraccións son números racionais.

Sistema numérico en matemáticas
Conxuntos numéricos ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ
Naturais ($\mathbb {N}$) Números de Fermat, de Sophie Germain e de Mersenne Enteiros ($\mathbb {Z}$) Primos ($\mathbb {P}$) / Compostos Pares / Impares Abundantes / Defectivos Números perfectos, amigos e sociábeis Racionais ($\mathbb {Q}$) Fraccións Reais ($\mathbb {R}$) Positivos ($\mathbb {R} _{>0}$) / Negativos ($\mathbb {R} _{<0}$) Irracionais ($\mathbb {I}$) Alxébricos / Transcendentes ($\mathrm {Tr}$) Números complexos ($\mathbb {C}$) Números imaxinarios
Números destacables
-1 0 1 Φ ≈ 1,6180339887... e ≈ 2,7182818284 π ≈ 3,1415926535 i = ${\sqrt {-1}}$ Constantes matemáticas
Outras extensións dos números complexos
Bicomplexos Hipercomplexos Cuaternións ($\scriptstyle \mathbb {H}$) Octonións ($\scriptstyle \mathbb {O}$) Sedenións ($\scriptstyle \mathbb {S}$) Superreais Hiperreais Surreais
Infinito
Infinito (∞) Números infinitos Números transfinitos Números alef {$\aleph _{0},\aleph _{1},\cdots$}
Especiais
Nominais Ordinais (1o,2o...) Cardinais
Outros importantes
Secuencias de enteiros Lista de números Números grandes
Sistemas de numeración
Numeración en base constante Sistema binario (2) Sistema octal (8) Sistema decimal (10) Sistema hexadecimal (16) Numeración arábiga Numeración babilónica Numeración chinesa Numeración xaponesa Numeración maia Numeración romana

Os números racionais son todos aqueles números que poden representarse como o cociente de dous números enteiros ou, máis precisamente, un enteiro e un natural positivo; é dicir, unha fracción común $a/b$ con numerador $a$ e denominador $b$ distinto de cero. O termo «racional» alude a unha fracción ou parte dun todo. O conxunto dos números racionais denótase por Q (ou ben $\mathbb {Q}$, en letra grosa de enccerado) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conxunto de números inclúe aos números enteiros ($\mathbb {Z}$), e é un subconxunto dos números reais ($\mathbb {R}$).

A escritura decimal dun número racional é, ou ben un número decimal finito, ou ben periódico. Isto é certo non só para números escritos en base 10 sistema decimal, tamén en base binaria, hexadecimal ou calquera outra base enteira. Reciprocamente, todo número que admite un desenvolvemento finito ou periódico é un número racional.

Pode verse un resumo xeral das álxebras numéricas no artigo acerca dos números.

Notas

---

Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.  Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.

---