Mediana (xeometría)

As medianas ou transversais de gravidade dun triángulo córtanse no baricentro (centro de gravidade).

A mediana nun triángulo é o segmento de recta que une un vértice co punto medio do lado oposto. Divide ao triángulo en dúas rexións coa mesma área. As tres medianas intersécanse no baricentro, centro de gravidade ou de masas ou centroide. Tamén se verifica que dous terzos da lonxitude de cada mediana están entre o vértice e o baricentro, e o terzo restante pousa entre o baricentro e o punto medio do lado oposto.

Lonxitude da mediana

Podémola saber utilizando o teorema de Stewart:

$m={\sqrt {\frac {2b^{2}+2c^{2}-a^{2}}{4}}}$

onde:

• a é o lado do triángulo que a mediana intercepta
• b e c son os outros lados
• m é a lonxitude da mediana.